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微分几何-第三章标架和曲面论基本定理 2023-12-13
理解自然标架与正交活动标架，会计算自然标架的运动方程；理解并掌握曲面的结构方程（Gauss-Codazzi方程）特别是正交参数网下的结构方程表达式；掌握曲面论基本定理的内容；了解外微分法推导曲面的结构方程。课时4-1-1-自然标架的运动方程和Christoffel符...[详细]
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微分几何-第二章曲线的局部理论 2023-12-13
掌握曲面的定义；能熟练计算参数曲面的第一基本形式与第二基本形式、法曲率、主曲率、Gauss曲率、平均曲率等几何量；理解Weingarten变换的几何意义；掌握某些类型的曲面的例子、分类及性质，如旋转曲面、直纹面、可展曲面、全脐点曲面等。课时3-1-1-正则曲...[详细]
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微分几何-第一章欧氏空间 2023-12-13
理解向量空间和3维欧氏空间的概念，熟练运用向量分析中的内积、外积、混合积，梯度、旋度、散度运算性质；理解并掌握3维欧氏空间中的正交标架与合同变换。本章属于准备知识，是后面学习的基础。课时1-1-1-代数角度看欧氏空间的向量及其运算1-1-2-三维欧氏...[详细]
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